Dominio

Il dominio di una funzione $f(x,y)$ in ${\mathbb{R}}^2$, sarà una regione di piano che dipende dalla composizione di $f$.

Per esempio, se $f(x,y)=\arccos (x^2+y^2-4)$, il dominio sarà: $$\begin{gathered} -1\le x^2+y^2-4\le 1\iff 3\le x^2+y^2\le 5 \\ \Updownarrow \\ \{\begin{array}{l}{x}^2+y^2\ge 3\\ x^2+y^2\le 5\end{array} \end{gathered}$$ per cui il dominio sarà l'area tra il cerchio di raggio $\sqrt{3}$ e il cerchio di raggio $\sqrt{5}$ con frontiere incluse.