Iperboliche

Tra le funzioni iperboliche ci sono:

• Seno iperbolico $$\sinh (x)=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$$

  $$\mathrm{arcsinh}(x)=\ln (x+\sqrt{x^2+1})$$

  sono biettive con dominio e codominio $D=C=\mathbb{R}$.

• Coseno iperbolico $$\cosh (x)=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$$

  che non è biettiva, per cui ristringendo la funzione a $\cosh :[0,+\infty )\to [1,+\infty )$ è possibile ottenere l'inversa.

  $$\mathrm{arccosh}(x)=\ln (x+\sqrt{x^2-1})$$